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已知f(x)= x 3 + 3 x求出函数f(x)的单调区间及
发布时间:2019-05-01 点击:
测试点的名称:函数极值与导数之间的关系。
(1)最大值:通常,假设函数f(x)在点x 0附近定义。如果X0附近的所有点具有F(X) f(x 0),那么f(x 0)它成为一个值。函数f(x),表示为y minimum = f(x 0),x 0是最小点。
结束的性质:
(1)结束是部分概念。根据定义,已知函数的值(其仅是具有端点的点)与在接近它的点处的函数的值相比是最大值或最小值。这并不意味着它是函数整个区域中的最高值或最小值。(2)函数的结尾不是唯一的。也就是说,函数可以在特定间隔或域内具有多个最大值或最小值。(3)在最大值和最小值之间没有固定的幅度,该比率,即函数的最大值不一定大于最小值。(4)功能的结束点必须是该范围内,所述段的结束点不能被转换到结束点,该点处的函数来获取的最大值和最小值可以是范围或间隔的结束。。
识别f(x0)的方法是最大值和最小值。
如果x 0成立并且f(x)的导数保持在x 0的两侧,则x 0是f(x)的极值,这是极值,并且x 0两侧的“正左和负负”是当它成立时,X 0是f(x)的最大点,f(x 0)是最大值。如果它在x 0的两侧满足“负正正正”,则x 0是f(x)的最小点,并且f(x 0)是最小值。
找到函数f(x)的极值的步骤:
(1)定义伽马函数找到导数f'(x),(2)找到方程f'(x)=根0。功能导致衍生物(3)是零,依??次定义平行小的间隔和该表中,将检查F“A(X)中,左和正GET F(X),如果负的权。根的左根和右根的符号值的最大值。在左和右的情况下,如果为负,则f(x)取该根中的最小值。如果双方都没有改变这两个符号,那么f(x)在这个根中没有极端值。
理解极端功能的概念:
结束是一个新概念。这是在小范围内研究函数时发生的概念。在理解端点的概念时,您需要考虑以下几点。1根据定义,终点x 0是部分[a,b]。它不是终点a,b而是内点(因为它不能在终点使用)。如图2所示,终点是一个本地概念,只要它们是建立在一个小领域,极值重要的是要注意,有必要得到在连续的范围内。域中的最小值和最大值。某点的最小值可能大于另一点的最大值。也就是说,最大值和最小值之间没有必要的关系,即,最大值不一定大于最小值,并且最小值不一定小于最大值。如果图3 FX)具有的端部(A,B)中,f(x)是不的单调函数(A,B),换句话说,不存在端部的间隔的单调函数。4如果函数f(x)具有极值并且与[a,b]连续,则其极端分布是规则的,并且在两个相邻的最大点之间必须存在最小点。最小值通常两个相邻的,如果函数f(x)是[A,B]中具有有限数量的极值点的,函数f连续(x)是在最大和最小值交替[一,B]。导数5的终点必须是导数为0的点,但导数为0的点不一定是极值点。极具价值。
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